Выходец из еврейской семьи. Будучи ребёнком, был интернирован в концентрационных лагерях Освенцим и Берген-Бельзен во время второй мировой войны.
Он начал свою кинокарьеру ассистентом режиссёра в фирме «Ядран Фильм» в Загребе. В 1956 году работал директором фильма «Не оборачивайся, сын» (Ne okreći se sine), драмы о Второй мировой войне. В 1980 годах Лустиг работал на короткометражными сериями «Огненный смерч» и «Огненный смерч и пепел». В тот же год переехал в США.
В 1994 году стал первым хорватом, который получил премию «Оскар» за лучший фильм — «Список Шиндлера». Ранее он также был отмечен «Золотым глобусом» за работу над данным фильмом.
В 2001 году он был удостоен второго "Оскара и «Золотого глобуса» за «Гладиатора». Бранко Лустиг — единственный хорват, который был награждён «Оскаром» два раза. Он работал продюсером на фильмах «Миротворец» (1997), «Ганнибал» (2001), «Чёрный ястреб» (2001) и многих других. В некоторых фильмах также появлялся в небольших ролях.
Хорватский президент Франьо Туджман наградил его орденом князя Трпимира. Почётный доктор Загребского университета (2008).
В 2008 году он основал с Филом Блейзером в Лос-Анджелесе фирму производства Six Point Films, «чтобы производить фильмы, глубоко волнующие и способствование мышлению».
С 2008 года Лустиг — почётный президент Еврейского кинофестиваля в Загребе.
