Стэнли Кубрик родился 26 июля 1928 года в Нью-Йорке в еврейской семье, он был первым ребёнком Джейкоба Леонарда Кубрика (21 мая 1902 — 19 октября 1985) и Сэди Гертруды Первелер (28 октября 1903 — 23 апреля 1985). В мае 1934 года родилась его сестра Барбра Мэри. Предками отца были польские, австрийские и румынские евреи; он работал хирургом, окончив в 1927 году Нью-Йоркский медицинский колледж и в тот же год женившись на Сэди, которая была дочерью еврейских эмигрантов из Восточной Галиции. Прадед Кубрика, Герш Кубрик (его фамилия «Kubrick» в различных документах того времени писалась как «Kubrik» или «Kubrike»), прибыл на остров Эллис на корабле из Ливерпуля 27 декабря 1899 года. Ему было 47 лет, и он оставил в Европе жену и двух взрослых детей (один из которых, Элиас, был дедом Стэнли), чтобы начать новую жизнь с молодой женщиной. В 1902 году в США перебрался и Элиас.
Детство Стэнли прошло в Бронксе, в доме 2160 на Клинтон-авеню. В семье, которая по местным меркам считалась довольно богатой, не слишком придерживались еврейской традиции, и Стэнли вырос атеистом.
В двенадцатилетнем возрасте Стэнли научился у отца игре в шахматы (и этой игрой он оставался одержим на протяжении всей своей жизни), а с купленной отцом через год фотокамеры фирмы Graflex началось его увлечение фотографией. В старших классах Кубрик играл на ударных в школьном свинг-коллективе и одно время мечтал стать джаз-музыкантом. Родители очень любили Стэнли и предоставляли ему большую свободу: он много гулял по городу и занимался только тем, что ему было интересно.
Окончив начальную школу, с 1941 по 1945 год Кубрик учился в средней школе имени Уильяма Говарда Тафта, в которой высокой успеваемостью не отличался (имел в среднем 67 баллов из 100), и по окончании школы не смог поступить в высшее учебное заведение, так как не обладал достаточными для этого знаниями. Позже Кубрик пренебрежительно отзывался о своём воспитании и образовании, утверждая, что в школе его ничего не интересовало. Родители отправили его в Лос-Анджелес к родственникам, где он жил в течение года.
Во время учёбы в школе он был официальным школьным фотографом. В 1946 году посещал вечерние занятия в Городском колледже Нью-Йорка (City College of New York; CCNY), но затем эти занятия бросил, стал искать работу в качестве независимого фотографа и нашёл её в журнале «Look» (впоследствии стал в нём штатным фотографом). Кроме того, Кубрик зарабатывал игрой в шахматы в Вашингтон-сквер и шахматных клубах Манхэттена.
Во время работы в журнале «Look» Кубрик женился на Тобе Этте Метц (род. 1930). Свадьба состоялась 29 мая 1948 года. Супруги жили в Гринвич-Виллидж, развелись в 1951 году.
В эти же годы Кубрик посещал показы фильмов в музее современного искусства и кинотеатрах Нью-Йорка. Он был особенно вдохновлён творчеством Макса Офюльса, повлиявшим впоследствии на собственный визуальный стиль Кубрика.
