Маргулис родилась в Оксфорде в 1941 году в семье врача Джозефа Маргулиса и его супруги, инвестора в недвижимости Рут (в девичестве Уолтерс). Её семья имеет еврейские корни, а её предки иммигрировали в Англию из Белоруссии.
Среднее образование она получила в родном Оксфорде, а колледж посещала в Кембридже, где также стала участвовать в театральных постановках актёрского клуба «Footlights».