Жан-Люк Годар родился 3 декабря 1930 года в Париже. Его отец, Поль Годар, был врачом и имел собственную клинику, а мать, Одиль (в девичестве Моно́), была родом из семьи швейцарских банкиров, принадлежавших к известной французской протестантской фамилии, которую носили многие известные люди, включая нобелевского лауреата Жака Моно, композитора Жак-Луи Моно, натуралиста Теодора Моно и историка Габриэля Моно.
Когда Годару было 4 года, семья переехала в Швейцарию. Здесь, в Ньоне, он получил начальное образование, затем с 1946 года обучался в Париже, в Лицее Бюффона. Однако в этот момент он увлёкся кино и предпринял первые попытки заняться литературным творчеством. В результате он провалил экзамен на степень бакалавра и вернулся домой в Швейцарию. В 1949 году поступил в Сорбонну и некоторое время изучал там антропологию.