Родился в семье крестьян. В 1943 году окончил гимназию в Биржай. В 1944 году при отъезде из Литвы вместе с младшим братом Адольфасом (1925—2011, он тоже потом стал кинематографистом) был арестован немецкими властями, до 1945 года оба содержались в нацистском трудовом лагере в Эльмсхорне под Гамбургом, а после окончания войны несколько месяцев провели в лагерях для перемещенных лиц. В 1946—1948 годах Йонас изучал философию в Майнцском университете.
В 1949 году братья переехали в США. Через две недели Йонас приобрел камеру «Болекс» и стал снимать любительские фильмы. Учился у Ханса Рихтера. В 1954 году братья основали журнал авангардного кино Film Culture. С 1958 году Йонас стал вести колонку Кинодневник в еженедельнике Нормана Мейлера The Village Voice. В 1962 Йонас вместе с Ширли Кларк, С. Брэкиджем и другими деятелями американского киноавангарда создал Кооператив кинематографистов. В 1964—1967 с организованной им выставкой нового американского кино объехал Европу и Латинскую Америку. В 1970 вместе с С. Брэкиджем и др. выступил основателем нью-йоркской синематеки — Антологии архивного кино, крупнейшего хранилища экспериментальной кинопродукции. Дружил и сотрудничал с Сальвадором Дали, Энди Уорхоллом, Алленом Гинзбергом, Джорджем Мачюнасом, Йозефом Бойсом, Джоном Ленноном, Йоко Оно, Нико и др. С 1970-х годов читал лекционные курсы по кино в Новой школе социальных исследований, MIT, Нью-Йоркском университете и др.