Родился 21 октября 1945 года в Москве в семье писателя, поэта, сценариста, лауреата Сталинских премий Сергея Михалкова и поэтессы, писательницы и переводчицы Натальи Кончаловской. Старший брат — Андрей Кончаловский — кинорежиссёр, сценарист и продюсер, народный артист РСФСР.
В 1956—1959 годах учился в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории по классу фортепиано, занимался в театральной студии при Драматическом театре имени Станиславского.
В 1963 году поступил в Театральное училище имени Щукина. В 1966 году был отчислен из училища за неоднократное нарушение дисциплины, так как игнорировал запрет на участие студентов в киносъёмках. Перевёлся на второй курс режиссёрского факультета Всесоюзного государственного института кинематографии (мастерская народного артиста СССР Михаила Ромма).
В 1971 году окончил ВГИК, защитив диплом фильмом «Спокойный день в конце войны» по собственному сценарию, написанному совместно с Рустамом Ибрагимбековым.
В 1972 году в возрасте 27 лет был призван на срочную военную службу. Служил на Тихоокеанском флоте на Камчатке — сначала на берегу, затем матросом на тральщике. Выполняя задание командования, в составе группы из четырёх человек совершил 117-дневный поход на собаках. По словам сослуживцев, выступал с концертами художественной самодеятельности, собирая полные залы.
В 2022 году предложил организовать Евразийскую киноакадемию и кинопремию «Бриллиантовая бабочка».
5 января 2023 года Михалков был госпитализирован в одну из больниц Москвы с подозрением на COVID-19. Сначала у него была диагностирована пневмония, состояние изначально оценивалось как тяжёлое. В тот же день диагноз был изменён на грипп. 24 января он был выписан из больницы.
