Алан Мур родился 18 ноября 1953, в Больнице Святого Эдмонда в Нортхемптоне, в рабочей семье. Он вырос в районе Нортхемптона, известном как Берроуз (The Burroughs), для которого был характерен низкий уровень жизни и малые зарплаты. Тем не менее, позже Алан Мур скажет, что «любил это. Любил людей. Любил общество и… не знал, что бывает как-то по-другому».
Он жил с родителями в небольшом доме. Отец — Эрнест Мур — работал на пивоваренном заводе, а мать — Сильвия Дорин была машинисткой. Также в доме жил младший брат Майк и их бабушка по материнской линии. Он, начиная с пяти лет, заинтересовался чтением и читал всё подряд, беря книги из местной библиотеки.
Одновременно с поступлением в начальную школу Спринг-Лейн он начинает читать комиксы. Сначала это малоизвестные британские комиксы, такие как «Цилиндр» (Topper) и «Нос» (Beezer), но в конце концов он переходит на американские «Флэш» (Flash), «Детективный комикс» (Detective Comics), «Фантастическая четвёрка» (Fantastic Four) и «Чёрный ястреб» (Blackhawk).
Сдав выпускной экзамен для начальной школы, Алан поступает в Нортхемптонскую среднюю школу, где впервые встречается с людьми из «среднего класса». Уровень образования в средней школе оказывается гораздо выше, и потрясённый Алан из одного из лучших учеников в одночасье превращается в самого отстающего. В процессе учёбы он теряет всякий «интерес к научному исследованию» и верит, что у учителей есть «тайный учебный план», разработанный для того, чтобы обучить детей «точности, повиновению и принятию монотонности».
«ЛСД было невероятным переживанием. Не то, чтобы я рекомендую это кому-то ещё, но мне оно отчасти помогло понять то, что реальность не объективна. Та реальность, с которой мы сталкиваемся каждый день, была одной реальностью, настоящей. Но были и другие: другие точки зрения, где у тех же вещей есть другие значения, которые столь же реальны. Это произвело на меня колоссальное воздействие.» Алан Мур, (2003)
Тем временем, в конце 1960-х, он интересуется движением хиппи, поверив их идеалам, что все будут «братьями в Эпоху Водолея». Он также начинает публиковать свои стихи и эссе в небольших любительских журналах, что приводит его к идее создания собственного журнала. Журнал назывался «Эмбрион» (Embryo) и через него Мур связывается с группой хиппи, известной как «Лаборатория Искусств» (Arts Lab).
Под влиянием творчества Тимоти Лири, Алан начинает продавать ЛСД в школе, за что его исключают в 1970-м году. Позже он опишет себя как «одного из самых нелепых дилеров ЛСД в мире». После этого случая директор школы «связался с другими учебными заведениями, куда я обращался, и посоветовал им не принимать меня, потому что я представляю опасность для морального облика других студентов. Возможно, он был прав.»
Продолжая жить в доме родителей в течение нескольких лет, он постоянно менял работы. За эти годы он успевает поработать и мойщиком туалетов, и работником кожевенного завода. Приблизительно в 1971-м он начинает встречаться с девушкой по имени Филлис, вместе с которой он переезжает в «небольшую однокомнатную квартиру на Баррок-Роуд в Нортхемптоне». В скором времени они женятся и переезжают в новый муниципальный микрорайон в восточной части города, где Алан работает в офисе местного газового управления. Однако он чувствует, что не достигнет ничего на этой работе, и решает попытаться заработать на жизнь чем-то более творческим.