Джеймс Мюррей родился и провел все своё детство в Манчестере. Его прадедом был Ричард Холлинс Мюррей (Richard Hollins Murray), который в 1927 году изобрёл световую линзу.
Первая роль, принесшая актеру популярность, была в мыльной опере телевизионного канала ITV1’s «Улица Коронации». Далее он снялся в таких телесериалах как «Roger-Roger» (1999), «Северный квартал» (2000), «Дети других людей» (2000), а также в телефильмах «Сыновья и любовники» (2003), «Под деревом зеленым» (2005) и «Вся королевская рать» (1999). В 2003 году получил постоянную роль в телесериале «20 Things to Do Before You’re 30», а в 2005 в телесериале «Cutting It».
В 2007 и 2008 году снялся в научно-фантастическом телесериале «Портал юрского периода» в роли Стивена Харта. В 2008 году получил главную роль Фрэнка Дэвиса в фильме «Оно живет». С ноября 2010 по апрель 2011 года снимался в телесериале «Хаос» в роли Билли Коллинза. В 2012 году появился в популярном на BBC телесериале «Новые уловки». В 2013 году Джеймс появился во втором сезоне сериала «Смерть в раю». В том же году появился в 16 сезоне телесериала «Убийства в Мидсомере» в роли Олли Тэбори.
В 2014 году появился в телесериале «Вызов» в роли нового мэра «Непокорного», в 2016 — в телесериале «Подозреваемые».