Родился 6 декабря 1927 года в Ленинграде в семье кинооператора Наума Соломоновича Наумова-Стража (1898—1957) и актрисы Камерного театра Агнии Васильевны Бурмистровой (1906—1973). Дед по матери работал кузнецом, дед по отцу Соломон Наумович Страж делал мебель для польского пана, который направил его в Париж для обучения ваянию у Эмиля Бурделя; с началом Первой мировой войны он был вынужден вернуться в Россию, где подружился с Марком Шагалом. Прадедом по матери был священник и член «Чёрной сотни».
В 1952 году Владимир Наумов окончил режиссёрский факультет ВГИКа, где занимался в мастерской Игоря Савченко. Был ассистентом на его фильмах «Третий удар» и «Тарас Шевченко». Последний они с Александром Аловым завершили как режиссёры после скоропостижной смерти Савченко. С этого и началось их многолетнее и плодотворное творческое сотрудничество. Вместе они сняли одиннадцать фильмов. На Киевской киностудии они поставили фильм «Тревожная молодость» по трилогии Владимира Беляева «Старая крепость» и фильм «Павел Корчагин» по роману Николая Островского «Как закалялась сталь».
В 1957 году Иван Пырьев пригласил молодых режиссёров на киностудию «Мосфильм». В 1961 году их картина «Мир входящему» удостоились нескольких наград на международных кинофестивалях. В 1966 году режиссёрами был снят фильм «Скверный анекдот» по одноимённому рассказу Достоевского. Картина была объявлена «пасквилем, порочащим всю нацию и её историческое прошлое» и стала первым фильмом, положенным на полку в брежневское время; была показана только в 1987 году.
Одной из самых известных работ Алова и Наумова стал фильм «Бег» — первая экранизация произведений Михаила Булгакова в СССР увидела свет 14 января 1971 года. Следующим успехом стала лента «Тегеран-43», снятая в 1980 году, стала одним из лидеров советского кинопроката: в год выхода её посмотрели 47,5 млн человек. В числе сыгравших в нём зарубежных актёров были звёзды мирового экрана Курд Юргенс, Клод Жад и Ален Делон. В 1981 году Алов и Наумов начали съемки фильма Берег, которые происходили в нескольких государствах Советского Союза и за его пределами. В работе над картиной были задействованы Киностудия «Мосфильм» и Четвёртое творческое объединение, а также «Альянс фильм-продукция ГМБХ» (Западный Берлин) при участии телевидения ФРГ («Западнонемецкое радиовещание», Кёльн). 12 июня 1983 года на съёмках «Берега» Алов почувствовал себя плохо, в ночь с 12 на 13 июня в Риге скончался от сердечного приступа. Тем не менее Наумов продолжил снимать картину один и фильм вышел на экраны 6 сентября 1984 года.
Уже без Алова Наумов поставил такие фильмы как «Выбор», «Закон», «Десять лет без права переписки». Совместно с Тонино Гуэрра написал сценарий специально для Марчелло Мастроянни, но тот заболел, и вместо него на роль был приглашён Иннокентий Смоктуновский. Фильм «Белый праздник» вышел на экраны уже после смерти актёра.
С 1963 года Наумов являлся руководителем Творческого объединения киностудии «Мосфильм». В 1975 году был членом жюри X Московского международного кинофестиваля. С 1968 года преподавал режиссуру на ВКСР, в 1971—1972 годах совместно с А. А. Аловым руководил мастерской режиссёров-постановщиков детского художественного фильма. В 2004 году завершил режиссёрскую мастерскую, которую в 2002 году набрал Э. В. Лотяну, в 2005 году выпустил режиссёрскую мастерскую совместно с Е. Н. Митько и А. М. Добровольским на Высших курсах сценаристов и режиссёров. С 1980 года руководит мастерской ВГИКа (с 1986 года — как профессор), ведёт мастерскую режиссуры игрового кино во Всероссийском институте переподготовки и повышения квалификации работников кинематографии Госкино России (ВИППК), а также в Академии медиаиндустрии.
С 1976 года являлся секретарём правления Союза кинематографистов СССР. Был смещён с этого поста в 1986 году в ходе скандального V съезда кинематографистов СССР, будучи обвинён, среди прочих ведущих деятелей советского кинематографа, в официозном подходе и кумовстве.
С 1987 года является генеральным директором кинокомпании «Союз Навона» и членом правления киноконцерна «Мосфильм». Помимо работы в кино ставил спектакли в «Современнике», сотрудничал с телевидением. Также Наумов — первый президент Национальной академии кинематографических наук и искусств (с 2002), член Европейской киноакадемии, секретарь Союза кинематографистов России.
В апреле 2000 года подписал письмо в поддержку политики недавно избранного президента России Владимира Путина в Чечне.
Скончался 29 ноября 2021 года в Москве на 94-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище.