Дан О’Херлихи родился 1 мая 1919 в ирландском городе Уэксфорд. Вся семья переехала в Дублин, когда мальчику было три года. Окончил среднюю школу, учился в колледже Кристиан Бразерс, однако не выпустился из него и перешёл в Ирландский национальный университет, окончив его в 1944 году со степенью архитектора. Обучаясь в университете, О’Херлихи вступил в кружок драматического искусства, находившийся в здании — для смеха, как он позже сказал. Вскоре он даже удостоился специального любительского приза. Человеком, вручавшим О’Херлихи премию, был режиссёр театра Аббатства, который, заметив талант юноши, пригласил его к себе. На момент окончания учёбы в университете актёр уже исполнял главные роли в ведущих ирландских театрах.
О’Херлихи был женат на Элси Беннетт, у пары родились три сына и две дочери.
