Родилась 25 мая 1971 года в Москве в семье начинающей певицы Аллы Пугачёвой и артиста оригинального жанра Миколаса Эдмундаса Орбакаса. По некоторым источникам, Орбакайте родилась в Лондоне. Родители развелись, когда ей было два года.
Из-за плотного гастрольного графика родителей Орбакайте редко виделась с ними. Вплоть до поступления в школу большую часть детства прожила в Литве у родителей Орбакаса в посёлке Швянтойи (ныне в составе города Паланги) у Балтийского моря и у родителей Пугачёвой в Москве. Под надзором бабушки по материнской линии Зинаиды Архиповны занималась на фортепиано. Занималась в балетной школе. К 1978 году относится первое выступление Орбакайте на телевидении — в передаче «Весёлые нотки», где она спела песню «Солнышко смеётся» (музыка Эдуарда Ханка).
В одиннадцатилетнем возрасте была утверждена на роль Лены Бессольцевой в фильме Ролана Быкова по повести Владимира Железникова «Чучело». Съёмки фильма проходили с сентября 1982 по март 1983, а премьера состоялась 9 января 1984 года в Московском Доме кино.
Во время премьерного показа фильма в США работа Орбакайте вызвала восторженные отзывы американских кинокритиков. Газета «Los Angeles Times» в своей рецензии сравнила Орбакайте с Мерил Стрип:
Фильм снят в великолепной смешанной цветовой гамме: улицы, где среди падающих листьев носятся стаи подростков в школьной форме; и тёмные комнаты, заставленные гнутой мебелью, в старых, похожих на пряничные, деревянных домах. А в центре — выделяющаяся из общей массы, постоянно открывающаяся с новой стороны главная героиня в исполнении 12-летней Кристины Орбакайте, которая из наивного ребёнка, трогательно стремящегося стать своей среди одноклассников, вырастает в настоящую личность. Кристина играет Лену, светловолосую тонкую, как тростинка, девочку, которая новенькой приходит в маленькую провинциальную школу в одном из подмосковных городков на берегу реки. Её лицо отличается той особой простотой, которую обессмертили художники эпохи Возрождения; её ясный прямой взгляд потрясает. Такой могла бы быть Мэрил Стрип в 12 лет. И, совершенно предсказуемо, она считает себя уродиной.
Газета «Richmond Times-Dispatch» назвала игру Орбакайте в фильме «выдающейся», а саму актрису — «дочерью суперзвезды рока»:
«Чучело» Ролана Быкова — необыкновенно сильный фильм о жестокости в среде школьных группировок, которая из «невинного» стремления самоутвердиться за счёт других переходит в настоящую травлю, даже в символическое сожжение на костре. Игра Кристины Орбакайте (дочери суперзвезды рока) — совершенно выдающаяся в роли жертвы.
«Washington Post» сравнила юную актрису с ангелом («Orbakaite has seraphic quality», «Washington Post», 18 ноября 1987 года), а «San Francisco Chronicle» охарактеризовала её работу как «незабываемую» («Orbakaite gives haunting performance», «San Francisco Chronicle», 18 сентября 1987 года).
Помимо работы в кино, Орбакайте продолжала делать свои первые шаги на эстраде. В 1983 году в дуэте с матерью спела песню «А знаешь, всё ещё будет». В 1984 году — песню Игоря Николаева «Ну почему». В 1985 году в телепередаче «Утренняя почта» исполнила «Пусть говорят» (музыка и слова Игоря Николаева), которая затем вышла на её первой пластинке.