Джейсон Шварцман родился в семье адвоката и продюсера Джека Шварцмана (англ., 1932—1994) еврейского происхождения и актрисы Талии Шайр итальянского происхождения. Родной брат актёра Роберта Шварцмана и единокровный — кинооператора Джона Шварцмана. Племянник Фрэнсиса Форда Копполы, двоюродный брат Николаса Кейджа, Кристофера Копполы, Романа Копполы и Софии Копполы.
В 1999 году окончил Уиндвудскую школу (Windwood School) в Лос-Анджелесе. До начала актёрской карьеры Шварцман был барабанщиком и автором песен в группе "Phantom Planet". После ухода из группы он продолжает музыкальную деятельность, но теперь уже в качестве кинокомпозитора, и, в частности, является одним из авторов саундтреков для телесериалов «Одинокие сердца» и «Смертельно скучающий», а также к фильму «Приколисты».
Как актёр Шварцман дебютировал в 1998 году в фильме режиссёра Уэса Андерсона «Академия Рашмор». За роль Макса Фишера он был номинирован на соискание множества кинопремий и удостоился награды Young Artist Awards как лучший комедийный актёр.
В 2007 году написал сценарий к фильму «Поезд на Дарджилинг» в соавторстве с Уэсом Андерсоном и своим кузеном Романом Копполой, который также является одним из продюсеров картины.