Родился в семье еврея Владимира Александровича Познера (1908—1975), эмигрировавшего из России в 1922 году, и француженки Жеральдин Люттен (1910—1985). Был назван Владимиром в честь отца и крещён в соборе Парижской Богоматери по католическому обряду. Российский и французский писатель Владимир Соломонович Познер является двоюродным дядей Владимира Познера.
Родители официально не состояли в браке до пятилетнего возраста Владимира Познера. Мать увезла трёхмесячного Владимира в США. К тому времени в США жили её мать и сестра, а также близкие друзья. Вскоре Жеральдин устроилась работать монтажёром во французском отделении кинокомпании Paramount Pictures. Через 5 лет, в 1939 году, Владимир Александрович Познер, который в это время работал в европейском филиале кинокомпании Metro-Goldwyn-Mayer, забрал Жеральдин с сыном из США, и семья вернулась во Францию.
После оккупации Франции немецкими войсками в 1940 году семья бежала в США. Там в 1945 году, родился брат Владимира — Павел Познер.
После присоединения Прибалтики к СССР дед В. В. Познера по отцу, Александр Владимирович Познер (1875—1943), стал гражданином СССР. В связи с этим и отец В. В. Познера, Владимир Александрович Познер, в 1943 году получил советское гражданство. С 1943 года, работая начальником советского сектора отдела кино Военного департамента США, он сотрудничал с советской разведкой.
В связи с ухудшением отношений между СССР и США после войны, наступлением эпохи маккартизма и всё более пристальным вниманием со стороны ФБР в 1948 году семья Познеров была вынуждена покинуть США. Первоначально они хотели вернуться во Францию, но Познеру-старшему отказали во въезде, сочтя его подрывным элементом. Тогда Познеры переехали в Советскую зону оккупации Германии, где Владимир Александрович получил должность в компании «Совэкспортфильм». В 1952 году семья переехала в СССР.
