Анатолий Белый родился 1 августа 1972 года, в Брацлаве в еврейской семье. Окончив в 1989 году школу, поступил в Куйбышевский авиационный институт, где учился по специальности «электронно-вычислительные машины, системы, комплексы и сети». Параллельно с учёбой в институте увлекался игрой на гитаре, участвовал в КВН, играл в народном молодёжном театре.
Участвуя в народном молодёжном театре, понял, что специальность, на которую он учится — «не его», Белый уехал в Москву и поступил в театральное училище им. М. С. Щепкина (мастерская Николая Афонина), которое окончил в 1995 году. Проходил срочную воинскую службу в Театре Российской армии.
С 1998 года — актёр Театра им. Станиславского, с 2003 по 2022 год — актёр Московского Художественного театра им. А. П. Чехова. 25 сентября 2015 года открывал театрализованные онлайн-чтения произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
С детства увлекается спортом. Мастер спорта по акробатике и имеет навыки в фехтовании.
Псевдоним Белый — это перевод фамилии с идиша на русский. Нередко в титрах указывался под фамилией Вайсман. Фамилия Вайсман образована от слов «weiss» («белый») и «Mann» («человек»).
В 2013 году, Белый принял участие как актер в фильме-катастрофе «Метро».
В 2021 году Белый сыграл в апокалиптической драме «КАРАнтин» режиссера Дианы Ринго, а в 2022 году — в фантастической картине «Мира» Дмитрия Киселёва.
В 2024 году Белый осуществил русскоязычную озвучку документального фильма Стивена Спилберга «Освенцим».