Борис Романов родился 29 марта 1942 года в Любиме Ярославской области.
В 1959—1961 годах учился в театральной студии при Саратовском драмтеатре, там же в возрасте 17 лет он вышел на профессиональную сцену. Затем Борис Романов поступил в Москве в студию МХАТа, на курс Пилявской и Карева и окончил обучение в 1966 году. В 1966—1982 годах — актёр Московского театра драмы имени Станиславского, в 1982—1985 годах — в Театре драмы и комедии на Таганке. С 1990 года — актёр Московского театра «Эрмитаж».
Подробности своей частной жизни скрывает.
В феврале 2017 года сообщалось о госпитализации актёра. Он попал в больницу в нейрохирургическое отделение. Актёр получил травму головы после того, как упал в обморок и ударился головой об пол. Это произошло в тот момент, когда Романов находился в гостях у родственника.
