М. Д. Роменский родился 9 (21 декабря) 1887 года в Курске в семье чиновника. Учился в Курском землемерном училище и в Музыкальных классах А. М. Абазы. В 1913—1916 годах учился в Московском музыкально-драматическом училище при Московском филармоническом обществе. С 1917 года выступал в оперных театрах Петрограда, Одессы, Томска, Новосибирска. С 1920 года — солист Ростовского-на-Дону оперного театра, с 1934 года — ХАТОБ, в 1942—1958 годах — КУАТОБ имени Т. Г. Шевченко. В 1947—1952 годах преподавал в КГК имени П. И. Чайковского.
Выступал как концертный певец.
М. Д. Роменский умер 24 ноября 1971 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
