Роуз родилась в Гринвич Виллидж на Манхэттене, штат Нью-Йорк. Большую часть своего детства провела в Вудбери на Лонг-Айленде вместе со своей семьёй. Отец Фелиссы умер, когда ей было 20 лет.
Свою актёрскую карьеру Фелисса начала в 13 лет, снявшись в фильме «Спящий лагерь» (1983). После этого она несколько раз появлялась в телевизионных шоу, а также снялась в фильме 1993 года «Ночь, в которую мы никогда не встретимся». В 17 лет сделала небольшой перерыв и пошла учиться школу искусств Тиш при Нью-Йоркском университете. После окончания Нью-Йоркского университета Роуз участвовала в нескольких бродвейских постановках. В 1998 она вернулась в кино, снявшись в сериале «Добыча». Позже в 1999 году её разыскал Джефф Хейс, управляющий официальным сайтом про фильм «Спящий лагерь». Он написал ей письмо на электронную почту и попросил её дать интервью для сайта, и предложил работу над продолжением «Спящего лагеря». Вскоре после этого Хейс встретился с Роуз в Нью-Йорке и они начали работу над новой частью «Возвращение в спящий лагерь», который вышел в 2008 году. С тех пор она вернулась в кино и снялась в фильмах «Зомбигеддон» (2003) Криса Уотсона, Андреаса Шнааса «Никос» (2003), в фильмах Данте Томазелли «Ужас» (2003) и «Песочница сатаны» (2006).
В дальнейшем она повторяет роль Анжелы Бейкер в «Возвращение в спящий лагерь». Минуя широкий прокат, фильм был выпущен на DVD 4 ноября 2008 года.
В 2009 выходит фильм с её участием «Ночь тишины, ночь зомби». Роуз снялась в роли матери в эпизоде «Званый гость» в антологии фильмов «Идеальный дом», вышедший в 2013 году.
Также ею была сыграна роль судебно-медицинского эксперта Эми Шорт в триллере Френсиса Ксавьера «По» (2012). В 2016 году Фелисса снялась в паранормальном фильме ужасов «Семейные ценности» Томми Фейрклота. В фильме также снялся Марк Паттон. В мае 2017 года она помогала продюсировать и снималась в фильме ужасов «Дом смерти». Также в 2017 году вышел фильм «Виктор Кроули» Адама Грина.
В период 2019-2020 годов Роуз снялась в нескольких эпизодах сериала «Последний заезд с Джо Бобом Бриггсом». В 2020 году вышел фильм «Испытание криком» с Дейвом Шериданом, Винсентом Уордом и Дэрби Хинтоном, работой которой гордится сама Роуз. А также одним из последних фильмов стал «Сумеречный лагерь», где Фелисса Роуз принимала участие не только как актриса, но и была сопродюсером этого фильма.
