Вуд родился в Лондоне, Англия. В возрасте 19 лет он переехал в Нью-Йорк. Его первый прорыв произошел для режиссёра Леонарда Кастла в культовом криминальном фильме «Убийцы медового месяца» (1969), где он использовал доступный свет, чтобы придать мрачной комедии вид кинохроники. В конце 1970-х и 1980-х годах он снял множество фильмов категории B и независимых фильмов, часто сотрудничая с операторами Джозефом Манджином и Фредом Мерфи. Он также работал оператором на высококлассных проектах, включая Body Rock (1984) и «Жить и умереть в Лос-Анджелесе» (1985), оба из которых были сняты Робби Мюллером. Он также стал успешным оператором музыкальных клипов и коммерческих фильмов, работая с такими режиссёрами, как Боб Джиральди и Руперт Уэйнрайт.
Его большой прорыв произошел, когда он был оператором-постановщиком 53 эпизодов стильной криминальной драмы «Полиция Майами», выступая в качестве главного оператора сериала в период с 1987 по 1989 год. Его работа над сериалом привлекла внимание продюсеров, что позволило ему работать над высокобюджетными проектами. Голливудские фильмы, включая «Крепкий орешек 2» (1990), «Без лица» (1997), «U-571» (2000), «Фантастическая четверка» (2005) и «Телеведущий 2: Легенда продолжается» (2013). Он был первоначальным оператором-постановщиком лихого боевика «Остров головорезов», но получил травму на съемочной площадке и был заменен Питером Леви. Он также снял трилогию Борна, где он работал с режиссёром Полом Гринграссом, чтобы произвести спонтанный, натуралистический эффект, часто используя несколько камер, часто портативных, цитируя такие фильмы, как «Битва за Алжир» как влияние. Он был номинирован на премию BAFTA за «Ультиматум Борна» (2007).
В 2016 году Вуд снял ремейк фильма «Бен-Гур» режиссёра Тимура Бекмамбетова, используя камеры GoPro для съёмки эпизодов действия в фильме.
Вуд умер от рака 13 февраля 2023 года в возрасте 80 лет.