Сын итальянца и бразильянки, Бонецци начал играть на гитаре в 6 лет. В 8 лет он увлекся творчеством Roxy Music, T. Rex и Дэвида Боуи, несмотря на трудности, связанные с доступностью их произведений во франкистской Испании. В 10 лет начал сочинять музыку, а в 1978 году, ещё не достигнув 14 лет, основал группу Zombies, ставшую одним из заметных явлений культурного движения мадридской молодежи «Movida Madrileña» (самого Бонецци называли «Моцартом „Movida Madrileña“»). Их первый сингл «Groenlandia» стал одним из самых популярных в то время. Они записали два альбома: Extraños juegos в 1980 и La muralla china в 1981 году.
В 1982 году группа распалась, после чего Бонецци написал музыку для вышедшего в том же году второго полнометражного фильма Педро Альмодовара «Лабиринт страстей». Так началась его карьера в кино.
В 1983 году он выпустил макси-сингл «Las diez mujeres más elegantes», а в 1984 году альбом Bonezzi-St. Louis, записанный совместно с ямайским поп-певцом Диди Сент-Луисом. Эти две работы не удовлетворили Бонецци, и он решил сосредоточиться на музыке для театра, телесериалов и кинематографа. Он написал более 40 саундтреков, получил признание у музыкальных критиков и четырежды номинировался на премию «Гойя» за фильмы «Женщины на грани нервного срыва» (1989), «Все что угодно за хлеб» (1992), «Никто не расскажет о нас, когда мы умрем» (1995, стал лауреатом) и «Нет вестей от Бога» (2002). Стали популярными и некоторые его мелодии для телевидения (например, из сериала «Дежурная аптека»).
Бонецци был самым молодым в истории членом административного совета общества SGAE, занимающегося вопросами охраны авторских прав в Испании.
В 2002 году он оставил работу в кино и в 2004 году выпустил альбом La hora del lobo, ставший первой частью своеобразной трилогии. В 2006 году он продолжил её альбомом La hora azul, созданным под влиянием фильмов Ингмара Бергмана и Эрика Ромера, а в 2007 году выпустил заключительный диск трилогии La hora del té, в котором он экспериментировал с музыкой других культур, главным образом восточных. Его последний альбом, в который наряду с инструментальными композициями вошли поп-песни, вышел в 2012 году под названием La esencia de la ciencia.
30 августа 2012 года Бонецци был найден мертвым в своей мадридской квартире.
