Бил родился в малайском городе Пенанге, где его отец Питер Бил служил военным медиком, а мать Джулия Райт также работала врачом. В 14 лет он впервые вышел на сцену в роли Дездемоны в постановке школьного театра «Редгрейв» клифтонского колледжа. Бил учился в Кембриджском университете.
Бил наиболее известен как театральный актёр и исполнитель ролей в шекспировских пьесах. Газета The Independent назвала его «величайшим театральным актёром своего поколения».
В 2011 году Бил сыграл родь Иосифа Сталина в пьесе «Соавторы» шотландского киносценариста и драматурга Джона Ходжа в Королевском национальном театре, эта постановка получила премию Лоренса Оливье
В 2003 году Бил был удостоен звания командора Ордена Британской империи. Бил трижды получал премию Лоренса Оливье: в 1996 году как лучший актёр второго плана за роль в бенджонсоновской комедии «Вольпоне, или Лис». В 2000 году получил премию Оливье как лучший актёр мюзикла за роль Панглосса в постановке мюзикла Леонарда Бернстайна «Кандид», а в 2003 году уже как драматический актёр — за заглавную роль в чеховской пьесе «Дядя Ваня». В 2013 году получил премию BAFTA TV в номинации «Лучшая мужская роль второго плана» за исполнение роли Фальстафа в мини-сериале, поставленном Би-би-си по шекспировским пьесам.