Сарафьян родился 28 апреля 1930 года в Нью-Йорке в семье армянских иммигрантов. Он учился в Нью-Йоркском университете, но по собственным воспоминаниям, не был прилежным студентом, предпочитал учёбе попойки. Во время учёбы окончил сценарные и режиссёрские курсы. Во время Корейской войны Сарафьян был военным корреспондентом.
В те годы Сарафьян познакомился в Канзас-Сити, штат Миссури, с будущим голливудским режиссёром Робертом Олтменом, который стал его другом. Вместе они работали над документальными фильмами, на сцене местного театра Олтмен поставил спектакль, а Сарафьян в нём играл. На сестре своего товарища, Хелен Джоан Олтмен, Ричард вскоре женился.
В начале 1960-х годов Сарафьян работал помощником Олтмена в телевизионных постановках, вскоре самостоятельно занялся режиссурой. Одной из первых известных его телевизионных работ был эпизод «Живая кукла» сериала «Сумеречная зона», рассказывающий жуткую историю демонической говорящей куклы. Этот эпизод, вышедший на экраны в 1963 году, ещё несколько десятилетий пугал американских детей. Также в 1960-х Сарафьян работал над сериалами «Большая долина», «Я — шпион», «Дикий, дикий Вест», «Мэверик», «Дымок из ствола», «Бэтмен» и другими.
В 1965 году Сарафьян снял свой первый полнометражный фильм — «Энди». За ним последовали картины «Беги свободно», «Фрагмент страха», «Человек диких прерий» и другие. Но самой известной работой режиссёра стал культовый фильм 1971 года «Исчезающая точка», дорожное кино с Барри Ньюманом в главной роли. В титрах к своему фильму «Доказательство смерти» Квентин Тарантино оставил специальную благодарность Сарафьяну, отметив влияние «Исчезающей точки».
Последний свой фильм «Солнечный кризис» Сарафьян снял в 1990 году под псевдонимом Алан Смити, после этого работал в кино как актёр. Поклонником творчества Сарафьяна был актёр и режиссёр Уоррен Битти, который нашёл для Ричарда роли в своих картинах «Багси» и «Булворт».
Ричард Сарафьян скончался от пневмонии 18 сентября 2013 года в Санта-Монике, штат Калифорния.
