Елизавета Базыкина родилась в 2000 году в городе Сызрань Самарской области. Училась в общеобразовательной школе № 2, в детской школе искусств. В 2019 году участвовала в кастинге в группу Serebro, причём была включена в топ-30, но не прошла из-за слишком высокого роста (173 сантиметра). В 2019 году Базыкина поступила на актёрский факультет ГИТИС. Играла во МХАТе, с 2022 года состоит в труппе Театра на Бронной.
В 2022 году Базыкина снялась в сериале Валерия Тодоровского «Надвое». Она получила одну из главных ролей — молодой девушки Насти. Тодоровский рассказал об этом в интервью «Известиям»: «Мы устроили кастинг и пробы. В итоге победила Лиза Базыкина, студентка второго курса ГИТИСа. Она сама из города Сызрань. „Надвое“ — ее дебют в кино, и актриса уже снимается с Сашей Петровым, Данилой Козловским и Ирой Старшенбаум. Это лишний пример всем тем, кто пытается нам рассказывать, что в кино попадают по блату. Вот пожалуйста. Лиза просто пришла на пробы и сделала их лучше всех». Рецензент «Кинопоиска» охарактеризовал Базыкину как «талантливую дебютантку», которая вложила в роль «одновременно очарование юности, женскую стервозность и невозможность понять, а чего же ей надо». Другие критики тоже высоко оценили работу актрисы; Базыкина вошла в топ рейтинга «Сериальные открытия 2022 года».
В 2023 году Базыкина сыграла медсестру Наташу в сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте». Благодаря экстраординарному успеху этого шоу актрису в СМИ начали причислять к «новым звёздам российского кино».
В 2024 году Базыкина появлялась в ролях первого плана в сериалах «ГДР» и «Комбинация» (во втором шоу она сыграла одну из солисток группы «Комбинация», Татьяну Иванову). Актриса работает ещё и моделью, появляясь на подиуме и на обложках журналов.
