Наталья Евгеньевна родилась 10 июля 1948 года. В возрасте четырёх лет впервые встала на коньки и вскоре прославилась как «самая маленькая фигуристка Советского Союза».
Запомнилась советскому зрителю как Настенька из фильма-сказки «Морозко» 1964 года, на главную роль которого её взял режиссёр Александр Роу, случайно увидевший тогда ещё пятнадцатилетнюю девушку по ТВ в номере фигурного катания «Умирающий лебедь». В 1968 году она снялась ещё в одном фильме-сказке Александра Роу — «Огонь, вода и… медные трубы».
В 1969 году Наталья Седых окончила Московское хореографическое училище (класс С. М. Мессерер), после чего была принята в балетную труппу Большого театра. Танцевала сначала в кордебалете, потом стала солисткой. Вместе с театром много гастролировала. Танцевала в балетах «Спящая красавица», «Щелкунчик», «Чайка». Самой большой творческой удачей считает партию Китти в «Анне Карениной», где её партнёрами были Майя Плисецкая и Марис Лиепа.
Вышла замуж за композитора Виктора Лебедева (1935—2021), прожила с ним в браке десять лет, в 1981 году у них родился сын Алексей. По легенде, брак распался, так как после свадьбы пара всё время жила в разных городах — Наталья Седых в Москве, а Виктор Лебедев — в Ленинграде.
С 1990 по 2006 год Наталья Седых играла в театре «У Никитских ворот» под руководством Марка Розовского.