Родился 16 июня 1950 года в семье служащего телефонной компании в городе Калькутта, Индия. Митхун — старший и единственный сын в семье. Три младшие сестры тоже живут в Индии, при этом одна из них стала отшельницей в храме. Уже в школе мальчик удивлял актёрским талантом, участвуя в любительских театральных постановках. После школы образование юноши продолжилось в Шотландском церковном колледже, расположенном в Калькутте, где он обучался по специальности «химик».
В конце 1960-х годов Митхун примкнул к леворадикальному крестьянскому движению террористов-наксалитов, которые восставали против коррупции правящих классов и социальной несправедливости. Мятеж наксалитов был подавлен властями (хотя партизанская война с ними продолжается в Индии до сих пор), многие его друзья были казнены или посажены в тюрьму. Чтобы спасти сына от преследования суда, в 1971 году отец отправил его в Бомбей к дяде.
В Бомбее ему удалось пристроиться в качестве коммивояжёра в одной из косметических компаний и около года он ездил по стране, рекламируя и продавая парфюмерные товары. Увидев однажды объявление о приёме на актёрский факультет Института кино в городе Пуна (160 км от Бомбея), Митхун решил осуществить свою давнюю мечту о карьере актёра. Вначале его отказались принимать из-за низкого сословного происхождения, но благодаря своему таланту, ярким внешним данным (рост — 183 см и вес — 72 кг) и харизме ему удалось сдать экзамены, поступить в институт и окончить его с золотой медалью.
Описывая личность актёра, стоит упомянуть о прекрасном слухе Митхуна, голосе и врождённом чувстве ритма. Это особенно актуально для болливудского кинематографа, постановки которого отличаются обилием музыкальных сцен. Эти природные свойства артиста зрители сумели оценить в кино и клипах с песнями в исполнении звезды. К тому же актёр играет на нескольких музыкальных инструментах.
В 1995 году зрительским голосованием журнал Filmfare признал Митхуна Чакраборти наиболее сексуальным актёром. В 1999 году он был занесён в «Книгу Рекордов» как актёр, сыгравший максимальное количество главных ролей — в 249 фильмах (на то время). К концу 1990-х годов Митхун входил в число самых богатых жителей Индии. В это время он попробовал себя в качестве бизнесмена, основав сеть отелей с изысканным названием «Монарх». Кроме бизнеса, артист приобрёл футбольную и крикетную команды.
Долгий период времени актёр возглавляет профсоюз кинематографистов. Пребывая на этом посту, он старался помогать бывшим звёздам и активно занимался благотворительностью.
Ещё он регулярно появляется перед зрителями в шоу «Танцуй, Индия, танцуй!», где выступает в качестве судьи. При этом сам актёр может выйти на сцену и порадовать публику зажигательным танцем.
В 2014 году Митхуна Чакраборти выдвинули как кандидата в парламент Индии. Но в итоге он не смог присутствовать на заседаниях по состоянию здоровья и постоянно присылал письма с извинениями. Позже артист из-за болезни попросил снять с него обязанности депутата.
Артиста любили в СССР и сегодня сам Чакраборти тепло отзывается о России. Митхун не раз приезжал в Союз и периодически посещает Российскую Федерацию в рамках промоакций новых фильмов. Его старший сын Мимох тоже стал актёром.
