Антонио Вивальди родился 4 марта 1678 года в Венеции, являвшейся в ту пору столицей Венецианской республики. До середины XX века исследователями биографии Вивальди предполагались различные даты рождения композитора, встречались утверждения, что он родился в 1675 году, приводились и иные даты. Обнаруженные в январе 1963 года английским учёным Эриком Полом (Eric Paul) записи церковного прихода Святого Иоанна Предтечи (Сан-Джованни-ин-Брагора, район Кастелло) позволили окончательно установить дату рождения композитора.
Далёкие предки Антонио были уважаемыми людьми в Брешии, где в 1655 году родился и отец композитора, Джованни Баттиста (1655—1736). В десять лет Джованни переехал с матерью в Венецию, где обучался парикмахерскому ремеслу. В то время в итальянских цирюльнях для занятия свободного времени клиентов, как правило, держали различные музыкальные инструменты. Джованни время от времени музицировал на скрипке и впоследствии полностью посвятил себя музыке.
В 1677 году Джованни женится на Камилле Каликчио (1655—1728) и годом позже у них рождается сын — Антонио. Согласно церковным записям, у Антонио было три сестры — Маргарита Габриэла, Чечилия Мария и Дзанетта Анна, и два брата — Бонавентура Томасо и Франческо Гаэтано, которые продолжили дело отца и стали впоследствии цирюльниками.
В 1685 году имя Джованни Баттисты значилось в списке создателей музыкального сообщества «Sovvegno dei musicisti de Santa Cecilia», директором которого был известный композитор, автор ряда опер Джованни Легренци. Впоследствии Джованни стал главным скрипачом в капелле собора Святого Марка. В те годы полное имя Джованни Вивальди значилось как Джованни Баттиста Росси. За непривычный для венецианцев рыжий цвет волос, который Антонио унаследовал от отца, его впоследствии называли «рыжим священником» (il prette rosso). В 1689 году была поставлена опера под названием «La Fedeltà sfortunata», которая была сочинена Джованни Баттиста Росси, из чего можно предположить, что отец Вивальди и сам был композитором.
О юношеских годах композитора и его музыкальном образовании имеется мало сведений. Вероятно, именно отец и стал его первым музыкальным наставником, научив игре на скрипке, к которой юный композитор приобщился с десяти лет, и уже в 1689—1692 годах замещал отца в капелле собора Святого Марка ввиду его частых отлучек из Венеции.
Согласно некоторым источникам, Антонио обучался теории музыки и композиции у Джованни Легренци, но учитывая, что Легренци умер в 1690 году, многими исследователями факт наставничества Легренци над юным Антонио ставится под сомнение. Хотя люксембургский учёный Уолтер Колнедер отметил влияние стиля Легренци уже в одной из первых композиторских работ Вивальди — «Laetatus sum…» («Будем ликовать…»), написанной им в 1691 году в возрасте тринадцати лет. Виртуозная игра на скрипке и отголоски в ранних произведениях Антонио музыкального стиля известного римского скрипача Арканджело Корелли стали причиной предположений, что, возможно, Антонио обучался игре на скрипке у этого мастера. Однако на сегодняшний день нет явных свидетельств, подтверждающих это, и временна́я хронология дат церковной службы Антонио не совпадает с датой предполагаемого его обучения в 1703 году в Риме.
Здоровье Вивальди было слабым — такие симптомы, как «strettezza di petto» («теснота в груди»), были интерпретированы как форма астмы. Хотя это и не помешало ему учиться играть на скрипке, сочинять, а также принимать участие в музыкальных мероприятиях, но всё же не дало возможность играть на духовых инструментах.
