Вера Сторожева родилась в городе Троицк Челябинской области. В 1983 году окончила Московский государственный университет культуры, а в 1993 году — ВКСиР (мастерская Александра Митты).
В 1989 году сыграла в фильме «Астенический синдром» у Киры Муратовой.
Первой режиссёрской работой стал документальный фильм «Живой Пушкин» в 1999 году. В 2000 году картина получила «Специальный приз Академии Российского телевидения» на вручении премии ТЭФИ.