Джордж Гленн Стрейндж родился 16 августа 1899 года в поселении Уид (Территория Нью-Мексико, США). Его мать, Сара Элайза Бирд, была из племени чероки, отец — Уильям Расселл Стрейндж, ирландец, он был барменом, а позднее хозяином ранчо. Со стороны матери его пра-…-прадедом был Джон Рольф (1585—1622), один из первых англичан-поселенцев в Северной Америке; а пра-…-прабабушкой — индейская принцесса Покахонтас (ок. 1595 — 1617). Детство будущего актёра прошло в Западном Техасе. Обладал незаурядным музыкальным талантом: на слух научился играть на скрипке и гитаре. К 12 годам хорошо танцевал, выступал с ковбойскими танцами. Повзрослев, был боксёром, скотоводом, помощником шерифа. К 1928 году Стрейндж жил в техасском городе Эль-Пасо, где работал на радио. В 1930 году перебрался в Голливуд.
Высокий мускулистый мужчина (его рост составлял 193 см, а вес 100 кг) сразу приглянулся продюсерам, и с 1930 года Стрейндж начал сниматься (первые два года — восемнадцать фильмов — без указания в титрах, а всего за первые шесть лет работы — это около полусотни лент — его имя появилось в титрах всего пять раз), а также с 1930 по 1936 год выступил каскадёром в четырёх лентах (без указания в титрах). Всего за 43 года карьеры (1930—1973) Стрейндж появился более чем в 300 фильмах и сериалах (примерно в 140 случаях без указания в титрах, а 9 из них были короткометражными). Он внешне походил на актёра Лона Чейни, который также часто играл монстров примерно в одно время со Стрейнджем, поэтому этих актёров нередко путали.
В феврале 1969 года The New York Times опубликовало некролог Бориса Карлоффа. Текст ошибочно сопровождало фото Гленна Стрейнджа.
Гленн Стрейндж скончался 20 сентября 1973 года от рака лёгкого в Лос-Анджелесе (штат Калифорния). Похоронен на кладбище «Голливудские холмы».