Родился 10 ноября 1951 года в городе Орехово-Зуево Московской области. В 1970 году окончил школу № 14 г. Орехово-Зуево. Прошёл службу в Советской армии, в Астраханской области (Капустин Яр, полковая школа подготовки младших командиров). Проработал несколько лет на Орехово-Зуевской ткацкой фабрике.
С 1974 по 1978 годы учился в ГИТИСе (курс В. П. Остальского, педагог Л. Князева). Учился на одном курсе с Татьяной Догилевой и Юрием Стояновым, который являлся соседом Сухорукова по комнате в общежитии института. Стоянов при этом был самым младшим на курсе, а Сухоруков — самым старшим.
По окончании ГИТИСа по приглашению Петра Фоменко уехал в Ленинград и поступил в Театр комедии имени Н. П. Акимова, где был утверждён на главную роль в спектакле «Добро, ладно, хорошо» по произведениям Василия Белова.
В 1982 году из-за увлечения спиртным был уволен из труппы без права устройства на работу в течение полугода. На несколько лет он выпал из профессии, бедствовал, бродяжничал. Работал грузчиком, посудомойщиком, хлеборезом. В итоге, сменив несколько театров Ленинграда, вновь оказался в труппе Театра комедии.
В 1986 году Сухоруков был принят в Ленинградский государственный театр имени Ленинского комсомола. Здесь он сыграл в спектаклях «Стойкий оловянный солдатик» (1986), «Женитьба Белугина» (1987), «Дракон» (1988), «Да здравствует глупость!» (1991), «Дети райка» (1991).
В кино до конца 1980-х годов был практически не востребован. Новая жизнь актёра началась в 1989 году, когда режиссёр Юрий Мамин пригласил его на большую роль в комедии-фарсе «Бакенбарды» об обществе пушкинистов. Фильм оказался успешным, и актёром заинтересовался молодой режиссёр Алексей Балабанов. Он предложил Сухорукову сняться в его ленте «Счастливые дни» по мотивам произведений Сэмюэла Беккета, и актёр согласился. Сухоруков заявлял: «своими картинами Балабанов „сделал“ меня, а я помог ему».
В 1997 году на экраны вышел фильм Алексея Балабанова «Брат» и к Сухорукову, которому на тот момент было уже 45 лет, пришла всероссийская известность, подкреплённая фильмом «Брат 2».
В середине 1990-х годов несколько раз снимался в программе «Городок» в рубрике «Приколы нашего городка».
Вплоть до 2003 года Сухорукову доставались исключительно отрицательные роли. Новый этап в творчестве Сухорукова начался после того, как ему предложили роли в исторических картинах — графа Палена в фильме Ильи Хотиненко «Золотой век» и Павла I в фильме Виталия Мельникова «Бедный, бедный Павел».
Я был очень счастлив, буквально ошарашен этим предложением — я ведь никогда таких ролей не играл! Наконец-то появился шанс доказать, что я не только бритоголовый, не только отморозок, не только урод! Я мог уничтожить этот стереотип, показать свои актёрские способности, умение перевоплощаться!
За роль императора Павла I он в 2004 году был удостоен кинопремии «Ника».
Приглашался в Голливуд сниматься в фильме «бондианы» «Умри, но не сейчас», но отказался, потому что играл в спектакле Олега Меньшикова «Игроки».
В 2016 году губернатор Московской области Андрей Воробьёв наградил Сухорукова знаком преподобного Сергия Радонежского. Виктор Сухоруков является Почётным гражданином своего родного города Орехово-Зуево. 9 сентября 2016 года ему там установлен бронзовый памятник.
Премия «Золотой орёл» 2011 года за лучшую мужскую роль второго плана в фильме «Овсянки».
В 2017 году, говоря о ролях, которые характеризуют актёра наилучшим образом, Сухоруков назвал такие фильмы, как «Комедия строгого режима», «Про уродов и людей», «Бедный, бедный Павел», «Остров», «Не хлебом единым» и «Агитбригада „Бей врага!“».
В июле 2021 года уволился из Театра имени Моссовета.