Сюзанна Бир родилась 15 апреля 1960 года в городе Копенгагене в семье еврейского эмигранта из нацистской Германии. Кроме Сюзанны в семье было ещё двое детей.
Будущий режиссёр училась архитектуре в Израиле, интересовалась дизайном и пришла к выводу, что киноспециальность — логичное продолжение её увлечений. В 1987 году она окончила академию киноискусств Дании и начала карьеру кинорежиссёра.
Первый фильм — псевдодокументальный «Notater om Korlighedon» — был снят в 1989 году. В 2002 году Сюзанна Бир познакомилась со сценаристом Андерсом Томасом Йенсеном. Авторский дуэт Бир и Йенсена оказался весьма продуктивным.
Так, фильм «Братья» получил приз зрительских симпатий на фестивале Сандэнс-2005, а картина «После свадьбы» — 9 международных наград, став одной из лучших киноработ 2006 года.
В 2020 году вышел сериал «Отыграть назад», где Сюзанна Бир выступила режиссером. Главные роли исполнили Николь Кидман и Хью Грант.
