Уильям Томпсон родился 8 июля 1913 года в городе Терре-Хот, штат Индиана, в семье артистов водевилей. Первой работой Томпсона стала работа на чикагском радио, в частности, в передаче Don McNeill's Breakfast Club, где он появился в 1934 году. С 1936 по 1946 года (с перерывами) озвучил роль «Олд-Таймера» и несколько других менее заметных ролей во многих выпусках радио-комедии «Выдумщик Макги и Молли».
В 1943 году Томпсон отправился служить на флот, в связи с чём его актёрская карьера, естественно, приостановилась примерно на три года.
Работал на радио до конца 1950-х годов, а затем полностью переключился на озвучивание мультфильмов.
21 февраля 1950 года (некоторые источники приводят дату 1952 год) женился на Мэри Маргарет Макбрайд. Источники часто путают её с известной радиоведущей и писательницей, носящей то же самое имя. Тем не менее, это не та женщина: Макбрайд-радиоведущая была старше Томпсона на 14 лет, никогда не была замужем и жила в Нью-Йорке, в то время как актёр жил на другом конце страны — в Калифорнии.
Билл Томпсон скончался 15 июля 1971 года в городе Калвер-Сити от септического шока в возрасте 58 лет и одна неделя. Его тело было кремировано, а прах развеян над Тихим океаном.
Томпсон имеет звезду на Голливудской Аллее славы за вклад в индустрию радио.
