В 1970 году окончил актёрский факультет Таллинской консерватории.
С 1971 года — актёр Эстонского молодёжного театра в Таллине. В 1978 году перешёл в труппу Таллинского театра драмы (имени Виктора Кингисеппа). С 1985 по 1994 год был актёром киностудии «Таллинфильм».
В 1976 году исполнил роль Тиля Уленшпигеля в фильме Александра Алова и Владимира Наумова «Легенда о Тиле». В 1978 году пробовался на роль Арамиса в фильме Георгия Юнгвальд-Хилькевича «д’Артаньян и три мушкетёра», но её не получил.
За Ульфсаком закрепилось амплуа романтика и чудака после исполнения роли Мистера Эй в фильме «Мэри Поппинс, до свидания» режиссёра Леонида Квинихидзе. В 1984 году актёр сыграл роль Ханса Кристиана Андерсена в фильме Кшиштофа Градовского «Академия пана Кляксы», в 1985 году — Жака Паганеля в фильме «В поисках капитана Гранта» Станислава Говорухина.
В российском кино часто исполнял роли эстонцев, из которых наиболее заметные — начальник полиции Неуманн в сериале «Исаев» (2009) Сергея Урсуляка и главврач роддома Теппе в фильме «Конец прекрасной эпохи» (2015) Станислава Говорухина.
В 2013 году снялся в фильме «Мандарины» грузинского режиссёра Зазы Урушадзе в роли старика Иво, живущего в эстонском поселении в Абхазии, укрывающего в своём доме двух раненых солдат из враждующих лагерей. В 2015 году фильм был номинирован на премии «Оскар» и «Золотой глобус» в категории «Лучший фильм на иностранном языке».
Скончался от онкологического заболевания. Похоронен на Лесном кладбище рядом с родителями.
