Основы музыкального образования получил под руководством отца, Индржиха Вацека, композитора и педагога, который обучил его игре на скрипке, фортепиано, кларнете и гобое. В одиннадцатилетнем возрасте уже замещал своего больного отца в музыкальном хоровом коллективе.
В 1943 годах поступил в Пражскую консерваторию, но когда немецкие оккупанты закрыли чехословацкие высшие учебные заведения, работал чернорабочим и упаковщиком стеклоизделий. После войны окончил консерваторию по классу органа, позже обучался на композиторских курсах в столичной академии искусства и музыки.
После призыва в армию работал хормейстером и дирижёром армейского художественного коллектива Вита Неедлы. С ансамблем совершил в 1952 году шестимесячную поездку в Китай.
С 1954 года Милош Вацек полностью посвятил себя композиторской деятельности. Был членом Союза композиторов ЧССР.
