Евгения Ветлова родилась 12 ноября 1948 года в Ленинграде. Росла и воспитывалась в семье бабушки и дедушки — Ефросиньи Алексеевны и Родиона Игнатьевича Ветловых.
С раннего детства занималась в Ленинградском Дворце пионеров в многочисленных кружках: пения, танца, фотографии и естествознания, — а также в спортивной школе. Имеет звание мастера спорта по спортивной гимнастике. В годы учёбы принимала участие в спектаклях драматической студии и пела со школьным ансамблем, часть музыкантов которого позже вошла в группу «Белые стрелы». С детских лет была зарегистрирована в актёрском отделе киностудии «Ленфильм».
В 1966 году Евгения Ветлова дебютировала в фильме Геннадия Полоки «Республика ШКИД» в роли Сеньориты Маргариты, подружки Дзе. В том же году окончила школу и подала документы в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК). На выбор будущей профессии повлиял в том числе и совет режиссёра Г. Полоки поступать в театральный институт. После успешной сдачи экзаменов была зачислена на курс Р. С. Агамирзяна.
Во время вступительных экзаменов получила приглашение на кинопробы к фильму «Попутного ветра, „Синяя птица“» («Ленфильм» / «Авала-фильм») и была утверждена на роль Тани Ивлевой. В ходе съёмок в Югославии пришлось пережить землетрясение, шторм в открытом море, а также самостоятельно выполнить трюк — прыжок с мачты шхуны (учебный корабль «Ядран») на натянутый тент.
