Отец Высоковского работал главным бухгалтером на Таганрогском кирпичном заводе.
Окончив с золотой медалью школу имени А. П. Чехова, Зиновий Высоковский в 1952 году приехал из Таганрога в Москву с намерением поступить в Театральное училище имени Щукина. Однако тогда поступить не удалось. Зиновий получал образование инженера по автоматике и телемеханике в Таганрогском радиотехническом институте и параллельно готовился к поступлению. Поступить в Щукинское училище удалось в 1957 году.
В 1961 году Высоковский приходит в труппу Московского театра миниатюр.
Наряду с работой в театре, съёмками в кино, на «Радио-1» и на телевидении («Кабачок «13 стульев»»), Зиновий Высоковский вышел на эстраду и стал мастером разговорного жанра. Классикой на эстраде стали его «телефонные монологи» из вытрезвителя — разговор подгулявшего интеллигента со своей женой Люльком (автор В. Н. Тихвинский), монологи писателя-графомана пана Зюзи из телекабачка «13 стульев», монолог Аптекаря из спектакля «Интервенция» театра Сатиры Л. И. Славина.
Заслуженный деятель культуры Польши.
В 2002 году выпустил книгу «Жизнь моя — анекдот: Автобиографическая проза».
Скончался на 77-м году жизни в ночь на понедельник 3 августа 2009 года в Москве. Высоковский был доставлен в Боткинскую больницу в тяжёлом состоянии, ему срочно требовался гемодиализ, однако усилия врачей оказались тщетными.
Похоронен 6 августа на Ваганьковском кладбище в Москве (участок № 25).
