Анджей Вайда родился 6 марта 1926 года в городе Сувалки на севере Польши. Его отец, Якуб Вайда, офицер конной артиллерии, в 1939 году попал в советский плен, содержался в Старобельском лагере и был расстрелян весной 1940 близ Харькова. Мать Анджея, Анеля, была школьной учительницей.
К началу оккупации Польши Германией успел окончить 7 классов средней школы. В войну работал чертёжником, грузчиком, учеником бондаря, кладовщиком в немецких мастерских: это спасало от угона на принудительные работы в Третий рейх. В 1942 году принёс присягу командирам подпольной Армии Крайовой, подчинявшейся правительству в изгнании, служил связным, но в боевых партизанских действиях не участвовал.
После войны учился живописи в краковской Академии искусств, но, не окончив курса, поступил на режиссёрский факультет Лодзинской киношколы.