Был сыном венгерского фабриканта-еврея и немки. После распада Австро-Венгрии Петер стал гражданином Чехословакии, также как и его отец, он никогда не был гражданином Германии. Когда Петеру было 3 года его семья перебралась в Бремен. Будучи подростком, Петер отправился в Берлин, чтобы учиться там на художника.
В 1935 году Петер вместе с семьёй эмигрировал из нацистской Германии в Великобританию, где Петер изучал фотоискусство, затем семья перебралась в Чехословакию, где Петер продолжил обучение изобразительному искусству. В 1938 году семья Петера перебралась из Чехословакии в Швецию, а он сам в то время был в гостях у Германа Гессе в Швейцарии и присоединился к семье в 1939 году. Шведское гражданство Петер получил в 1946 году. Шведским языком он овладел настолько, что иногда писал свои произведения на нём, но всё же предпочитал писать на родном немецком языке.
Сначала Петер Вайс проявил себя как живописец, график, автор экспериментальных фильмов, а затем и как писатель и драматург. Его творчество соединяет в себе экспериментальные, авангардистские поиски раннего периода, испытавшие влияние сюрреализма, эстетики абсурда, французского le nouveau roman, черты кинематографического письма, и более поздние политизированные произведения 1960-х годов. Он разработал теорию документального театра как театра протеста.
Длительное время Петер Вайс примыкал к движению «новых левых». В 1968 году он вступил в Левую партию — коммунисты. В драме «Троцкий в изгнании» («Trotzki im Exil», 1969) нашли отражение сомнения Вайса в марксизме и целесообразности коммунистической революции. Он писал: «Не подданные, не поддакивающие нужны коммунизму, а самостоятельно мыслящие люди. Не надо смешивать безоговорочное повиновение с партийной дисциплиной».
В 1982 году Петер Вайс стал лауреатом премии Георга Бюхнера.
