Родился 3 июня 1929 года в Уолтемстоу, Англия. Его отец Билли Уильямс старший (1895—1966) работал оператором документальных фильмов, и в 14 лет он стал помогать ему делать учебные и промышленные фильмы. Первой работой Уильямса в качестве кинооператора стала документальная короткометражка «День рождения». Работал одним из операторов на съёмках фильма «Изгоняющий дьявола» (1973). Наиболее известен по фильму «Ганди» режиссёра Ричарда Аттенборо. За работу в этой картине Билли Уильямс и второй оператор Ронни Тэйлор получили премию «Оскар» в 1983 году. В январе 1996 года ушёл на пенсию.
Член Британского общества кинооператоров с 1967 года, в настоящее время почётный член. Был президентом общества с 1975 по 1977 год.