Родился года в селе Покровское Орловской губернии (ныне Залегощенского района Орловской области). Когда ему исполнилось 8 лет, его родители переехали в Москву и поступили в театр М. В. Лентовского.
В 1892—1900 годах учился в Строгановском училище у К. А. Коровина, Ф. О. Шехтеля, С. В. Иванова. Участвовал в росписях Русского павильона на Всемирной выставке в Глазго (1901), церкви в Рыбинске и собора в Иваново-Вознесенске (1900—1903).
Затем работал театральным художником в МХТ (1906—1911), Малом театре, в Оперном театре С. И. Зимина. Занимался монументальной живописью и декоративно-прикладным искусством.
В 1911—1917 годах и с 1945 года преподавал в Строгановском училище, профессор с 1952 года.
С 1915 года работал для кино, участвовал в создании «Русской золотой серии». Известность Егорову принёс фильм «Портрет Дориана Грея» (режиссёр В. Мейерхольд), отличавшийся изяществом, экспрессивностью, высокой культурой оформления. Он выступал против ремесленничества в кинодекорационном деле, подчёркивал творческий характер профессии декоратора, поднял её престиж и значение. Декорации художника обычно становились активным средством эстетического воздействия на зрителя. Он добивался органического единства натурных и павильонных эпизодов.
В советское время художник сотрудничал с режиссёрами В. Гардиным, Я. Потазановым, Г. Рошалем, И. Пырьевым, М. Роммом, Ю. Райзманом, В. Пудовкиным.
Основные творческие принципы мастера — максимум выразительности, достигаемой самыми скупыми средствами, плакатная броскость детали, стремление к многозначной метафоричности.
Умер 8 октября 1960 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.