Геннадий Юхтин родился 30 марта 1932 года в селе Чубовка (Кинельский район, Куйбышевская область), в семье молодых коммунистов, которые дали детям имена, характерные для первых послереволюционных десятилетий — Идея и Гений. В четырнадцать лет мальчик осиротел: мать погибла на фронте в 1942, а отец умер от ран в 1946 году.
Геннадий попал в специальный детский дом для детей погибших офицеров армии и флота. Детский дом располагался в бывшем барском имении Спасское в Воскресенском районе Московской области.
В дальнейшем оказался в Поволжье, где воспитательница, бывшая актриса, приобщила своих воспитанников к художественной самодеятельности. Тогда Юхтин всерьёз увлёкся театральным искусством, хотя после школы и собирался поступать в военное училище.
Геннадий Юхтин с первого раза поступил во ВГИК. Его педагогами были Ольга Пыжова и Борис Бибиков. Вместе с Юхтиным на одном курсе учились Руфина Нифонтова, Изольда Извицкая, Татьяна Конюхова, Надежда Румянцева, Майя Булгакова, Маргарита Криницына.
