Родился 11 марта 1926 года в Москве. Детство прошло на улице Чаплыгина, семья жила в доме 8.
Участник Великой Отечественной войны. В 1941—1942 годах учился в Военно-морской школе, служил матросом на Черноморском флоте. В январе 1942 года 15-летний Георгий принимал участие в боевых действиях в Крыму в составе Евпаторийского десанта.
В 1942 году был зачислен юнгой на торпедный катер «Отважный», а через год стал рулевым. Принимал участие во взятии Будапешта, Бухареста. Отличился в боях за Вену, при штурме Имперского моста. За время войны несколько раз был ранен и контужен.
После войны возвратился в Москву. Его сразу заметил режиссёр Григорий Александров и пригласил в эпизод фильма «Весна». С 1945 года Юматов — актёр киностудии «Мосфильм» и актёр Театра-студии киноактёра.
Сергей Герасимов взял молодого актёра в свою картину «Молодая гвардия», но настоящая слава и любовь зрителей пришла к Георгию Юматову в 1950-е годы, после фильмов «Адмирал Ушаков», «Корабли штурмуют бастионы», «Герои Шипки», «Педагогическая поэма», «Разные судьбы», «Они были первыми». Своей лучшей ролью считал Веньку Малышева в фильме «Жестокость».
Юматов претендовал на роль красноармейца Сухова в легендарном фильме «Белое солнце пустыни», но, выпив, в ходе съёмок устроил драку, в которой ему разбили лицо; тогда режиссёр фильма Владимир Мотыль выслал телеграмму с просьбой вернуться на роль актёра Анатолия Кузнецова.
Наибольшую популярность актёр получил после фильма «Офицеры» (1971), в котором он снялся в главной роли — Алексея Трофимова.
