Сергей Юрьевич Юрский родился 16 марта 1935 года в Ленинграде в семье Юрия Сергеевича Юрского (Жихарева, 1902—1957), который работал в различных театрах, был художественным руководителем Московского цирка на Цветном бульваре. Сразу после войны семья переехала в Ленинград, где Юрий Сергеевич стал руководителем Ленконцерта. Существует широко распространённое заблуждение, что Юрский — это псевдоним Сергея Юрьевича. На самом деле это псевдоним его отца — дворянина, взятый им ещё в ранней юности во время выступлений в гимназических спектаклях и являющийся простым производным от его имени — Юрий. Мать — Евгения Михайловна Юрская-Романова, из обрусевшей еврейской семьи (1902—1971).
Сергей Юрский окончил среднюю школу с золотой медалью. Поступил без экзаменов на юридический факультет Ленинградского университета имени А. А. Жданова. Во время учёбы в университете участвовал в постановках Театра-студии ЛГУ под руководством актрисы и педагога Евгении Карповой.
