Родился 9 мая 1967 года в Москве в семье актрисы Ирины Константиновны Скобцевой (1927—2020) и режиссёра Сергея Фёдоровича Бондарчука (1920—1994), став вторым ребёнком в семье (старшая сестра Елена Бондарчук (1962—2009) — актриса театра и кино). Воспитанием будущего режиссёра занималась в основном бабушка Юлия Николаевна. Окончил художественную школу и среднюю школу № 31 с английским уклоном в Москве в Леонтьевском переулке. Не отличался успешной учёбой и хорошим поведением, в школьные годы стал пить, курить и хулиганить. Он сдружился с сыном Никиты Михалкова Степаном.
По окончании школы в 1985 году пытался поступить в МГИМО, но во вступительном сочинении сделал 37 ошибок. Тогда его отец отвёл его во ВГИК на режиссёрско-постановочный факультет (мастерская Игоря Таланкина). В 1986 году получил небольшую роль (царевич Фёдор) в исторической драме своего отца «Борис Годунов», о которой он вспоминал: «Отец был строг со мной. Он был и остаётся для меня фантастическим, незыблемым авторитетом. Это была ужасная ответственность. Когда я приходил со съёмок, из меня буквально пот выжимали. Мне очень сложно давалась роль».
После года обучения в институте ушёл в армию. Отслужив некоторое время в Красноярске, попал в кавалерийский полк, который в своё время создали ради батальных съёмок в картине «Война и мир» Сергея Бондарчука и располагался в Подмосковье, а после окончания съёмок полк присоединили к Таманской дивизии.
В 1987 году возвратился в институт в мастерскую Юрия Озерова, успешно совмещая учёбу со съёмками в киноэпопее «Сталинград» у своего же педагога. Во время учёбы принял решение уйти из дома и жил у своего сокурсника Тиграна Кеосаяна. В 1991 году окончил обучение во ВГИКе, но документа об окончании института не получил: «Надо было сдавать теорию КПСС, а у меня уже была своя компания Art Pictures Group, офис на „Мосфильме“, секретарь. Сами понимаете — не до этого». Диплом ВГИКа Бондарчуку был вручён лишь в январе 2009 года.
