Из семьи школьных учителей, после поражения Испанской Республики эмигрировавшей в 1939 году на Кубу. В 1955 году окончил факультет философии и литературы Гаванского университета, отправился в США учиться киноремеслу, продолжил учёбу в Риме, где встретился с Мануэлем Пуигом.
После победы Кубинской революции вернулся на Кубу, вместе с Г. Кабрерой Инфанте основал Гаванскую синематеку, снимал документальные фильмы, но разошёлся с режимом Кастро (в частности, из-за нетрадиционности своей сексуальной ориентации) и в 1962 году уехал во Францию.
Присоединился к режиссёрам французской новой волны, постоянно сотрудничал с Ф. Трюффо, работал с Э. Ромером («Ночь у Мод», «Маркиза фон О»), Ж. Эсташем, Барбе Шрёдером, Морисом Пиала, а также в США с Т. Маликом, А. Пакулой, Р. Бентоном, М. Скорсезе и др.
Художественным триумфом Альмендроса стал фильм Малика «Дни жатвы» (1978), снимавшийся в короткий 20-минутный промежуток «золотого света», который непосредственно предшествует закату (т. н. magic hour).
Альмендрос был активным правозащитником, снял документальные фильмы о режиме Кастро «Плохое поведение» и «Никто не слышал» (оба — 1984). С конца 1970-х стал терять зрение, над последним фильмом работал уже вслепую. Скончался от СПИДа.