Красински родился в Брайтоне, Бостон, штат Массачусетс. Сын медсестры Мэри Клэр и врача Рональда Красински. Его отец польского, а мать ирландского происхождения. У него есть два старших брата, Кевин и Паул. Вся их семья католики.
Он играл в команде Малой бейсбольной лиги и окончил ту же школу, что и его сериальный друг из «Офиса» Б. Дж. Новак (Райан Ховард), который к тому же является и сценаристом, и продюсером сериала. Красински окончил Newton South High School в 1997 году. В школьные годы в Бостоне он подрабатывал психологом в лагере «Camp Chickami».
Перед колледжем он взял отгул на семестр и преподавал английский в Коста-Рике. Он поступил в Brown University, который окончил в 2001 году как драматург, написал и защитил с отличием диссертацию на тему «Под давлением» (Contents Under Pressure). Во время учёбы в Брауне он был помощником тренера юношеской баскетбольной команды. Также он принимал участие в деятельности National Theater Institute в Уотерфорде, штат Коннектикут.
