Со слов её мамы, Франческа сначала начала рисовать, а уж потом — ходить. Её первыми игрушками были карандаш и бумага. По словам Юрия Норштейна, у Франчески было деревенское детство. Она заходила в курятник, садилась на корточки, закрывала глаза и сидела неподвижно. В конце концов куры принимали её за свою и начинали ходить вокруг нее, заглядывать в глаза.
Училась в 1955—1959 годах в детской художественной школе Краснопресненского района Москвы, затем в 1961—1967 во ВГИКе, получив диплом художника мультипликационного фильма. В 1964—1982 годах работала на киностудии «Союзмультфильм» — сначала художником-декоратором (до 1966-го), затем художником-постановщиком — с режиссёрами Ю. Б. Норштейном, В. П. Данилевичем и В. Д. Дегтярёвым. Участвовала она преимущественно в создании кукольных фильмов и картин в технике перекладки.
Во время учебы во ВГИКе работала иллюстратором в издательстве «Детская литература», в частности оформляла рисунки к книжке Корнея Чуковского «Путаница».
С будущим мужем Юрием Норштейном познакомилась во время работы над мультфильмом «Поди туда, не знаю куда» (1966).
С 1981 года работает над мультипликационным фильмом «Шинель» по повести Гоголя Н. В..
Пишет художественную прозу, публиковалась в альманахе «Зеркала», журнале «Столица» и других изданиях.
Снималась в документальных сериалах: «Мир анимации или анимации мира» (2001), «Союзмультфильм — сказки и были» (серия «И жизнь, и сказки, и любовь…», 2004), цикле «Острова» (2002).
2007 — «Монолог» — 4-х серийный документальный фильм (авт. Н.Виноградова, реж. Н. Урвачёва. ГТРК «Культура»).
В сентябре 2016 года в московской галерее Altmans прошла выставка «Художник рисует фильм. Ярбусова и Норштейн», на которой были представлены работы Франчески Ярбусовой и Юрия Норштейна.
