Зак Брафф родился 6 апреля 1975 года в городе Саут-Ориндж (штат Нью-Джерси, США) в иудейской семье. Отец — Хэл Брафф, юрист и профессор, мать — Энн Бродзински, клинический психолог. Когда Зак был ещё ребёнком, его родители развелись. Зак — самый младший ребёнок в семье. Также у него есть средний брат, Джошуа, и старший брат — Адам, которые совместно работают над сценариями для телевидения, и сводная сестра Джессика Кирсон, актриса и стенд-ап комедиантка. В одном из интервью Зак сказал, что заниматься кинематографом было его желанием с самого детства. В возрасте 10 лет Браффу поставили диагноз «обсессивно-компульсивное расстройство».
В Мейплвуде (штат Нью-Джерси) Зак Брафф окончил школу, где принимал участие в деятельности школьной телестанции. Затем c 1993 по 1997 год он учился в Северо-Западном университете (штат Иллинойс), получив степень бакалавра искусств в сфере кинематографа. В колледже Зак Брафф был членом братства Фи Каппа Пси.
