Родился 24 января 1950 года в Алжире. Вырос в семье оперных певцов. Впервые почувствовал себя драматическим актёром в лицейском спектакле «Предложение» Чехова.
Провалившись на экзамене в Национальную консерваторию драматического искусства, поступает на Курсы Флорана. Потом играет в разных театральных антрепризах, в том числе и в Национальном народном театре (ТНП), где его приметил режиссёр Жирар Пирес и предложил роль в фильме «Агрессия» (1974), а следом в картине «Берегите глаза» (1975). Клод Зиди снимает его в картинах «Придурки на экзаменах» (1980) и «Придурки на каникулах» (1982).
Первую серьёзную роль — гангстера-недотёпы — ему предлагает Эдуар Молинаро в 1982 в фильме «Ограбь банк и тебе ничего не будет» (в русском варианте «Миллион — не деньги»).
Он оказывается всё ближе к настоящему успеху, снимаясь в картине Э. Молинаро «Любовь тайком» (1984), где встречается с Эмманюэль Беар. Их гармоничный дуэт привлекает внимание Клода Берри, который приглашает их в свою дилогию по М. Паньолю «Жан де Флоретт» (1986) и «Манон с источника» (1986) — оба получают за свои роли премии Сезар. С этого момента Даниэль становится одним из самых популярных и высокооплачиваемых актеров во Франции.
В дальнейшем он будет некоторое время вместе с Эммануэль Беар, играя с ней на сцене в «Двойном непостоянстве» Мариво, а в кино — в фильмах «Сердце зимой» (1992, премия «Феликс-93» за роль), «Французская женщина» (1995). Но в целом их карьеры развиваются параллельно.
Отёй пробует себя в разных жанрах: в историческом портрете убийцы Ласнера («Ласнер» Ж. Жиро, 1990), в мелодраме «Моё любимое время года» (1993) А. Тешине и «Расставании» (1994) у К. Венсана. С огромным темпераментом Отёй сыграл роль Генриха Наваррского в «Королеве Марго» (1994) Патриса Шеро.
В 2013 году его выбирают членом жюри основного конкурса Каннского кинофестиваля. 28 ноября 2019 года в российский прокат вышла драматическая комедия Николя Бедоса «Прекрасная эпоха». Главный герой картины, роль которого исполнил Даниэль, отправляется в прошлое, чтобы вновь пережить тот день, когда он встретил любовь всей своей жизни.
