Стефано Аккорси родился 2 марта 1971 года в Болонье, Италия. Учился в научном лицее имени Альберта Сейбина. Вскоре после окончания школы приглянулся именитому кинорежиссёру Пупи Авати, который дал ему роль второго плана в своём фильме «Братья и сёстры», вышедшем на экраны в 1992 году. В то же время учился в театральной школе Алессандры Галанте Гарроне в Болонье, окончил её в 1993 году. После этого стал актёром болонского театра «Арена Солнца». Широкую известность в Италии приобрёл в 1994 году, снявшись в рекламе мороженого Maxibon. Ролик поставил известный режиссёр Даниэле Лукетти, впоследствии поработавший с Аккорси и в большом кино.
Аккорси исполнил главную роль в драме о взрослении «Джек Фрушианте вышел из группы», поставленной Энцой Негрони по одноимённому роману Энрико Брицци и вышедшей на экраны в 1996 году. Он совмещал работу в театре и в кино. В 1998 году вышло на экраны сразу два фильма, в которых Аккорси исполнил главные роли: в картине Даниэле Лукетти «Маленькие учителя» он предстал в роли бойца антифашистского сопротивления, а в дебютной режиссёрской работе рок-музыканта Лучано Лигабуэ «Радио Фреччиа» сыграл радиоведущего. Первый фильм участвовал в конкурсной программе Венецианского международного кинофестиваля, второй был удостоен на родине многих наград, а Аккроси принёс премию «Давид ди Донателло» за лучшую мужскую роль.
В 2001 году Стефано играл ведущую роль в фильме режиссёра Ферзана Озпетека «Феерия непонимания», который был в конкурсе в 2001 году на Берлинском международном кинофестивале. Этот фильм имел большой успех в Италии и в Турции, и Аккорси, который играл роль гомосексуалиста, получил три награды за свою игру.
Потом Аккорси играл главную роль в телефильме «Молодой Казанова» Джакомо Баттиато.
Его следующим фильмом был «Путешествие под названием любовь», принимал участие в Венецианском международном кинофестивале 2002 года и за который он выиграл Кубок Вольпи за лучшую мужскую роль.
