Родилась 24 января 1978 года в Москве. Отец — Александр Григорьевич Климов, свободный художник, в 1979 году был судим за непреднамеренное убийство, вернулся в семью, когда Кате было уже 13 лет; скончался в 2010 году. Мать — Светлана Владимировна Климова, домохозяйка. У Екатерины есть старшая сестра Виктория (род. 1974). Семья жила в двухкомнатной квартире, воспитание детей строилось в православных традициях.
Прабабушка по отцу была таборной цыганкой, по этой линии Климова унаследовала смуглую от природы кожу. В семье было принято бурное проявление чувств. Атмосфера детства оказала влияние на формирование личности Екатерины: уже став известной актрисой, Климова отличалась волевым, своенравным характером и экспрессивным поведением как в личной жизни, так и на съёмочной площадке.
После окончания общеобразовательной средней школы Екатерина поступила на подготовительные курсы во ВГИК. В 1999 году окончила с красным дипломом актёрский факультет Высшего театрального училища имени М. С. Щепкина (мастерская Н. Н. Афонина).