Родилась 23 декабря 1968 года в уральском городе Кыштыме Челябинской области, в семье инженеров.
После окончания школы поступила в Челябинский государственный институт культуры (ЧГИК) на факультет театральной режиссуры. В процессе учёбы увлеклась актёрским мастерством — игрой на сцене. На четвёртом курсе учёбы вышла замуж за однокурсника Гарольда Стрелкова и взяла двойную фамилию — Стрелкова-Оболдина. После окончания вуза с красным дипломом осталась преподавать в институте на кафедре сценической речи.
Спустя два года, оставив преподавание, вместе с мужем переехала в Москву. В Москве поступила в РАТИ—ГИТИС (мастерская профессора Петра Фоменко), окончила — в 1997 году.
С 1996 года была актрисой созданного режиссёром Гарольдом Стрелковым «СтрелкоVТеатра» в Москве. 6 ноября 1996 года в театре состоялась премьера спектакля «Сахалинская жена» по одноимённой пьесе Елены Греминой, в котором Инга сыграла одну из главных ролей (гилячка Марина).
В 1998 году получила предложение сняться в телесериале «Самозванцы» режиссёра Константина Худякова, с чего и началась её карьера в кино.
Являлась ведущей актрисой Московского драматического театра «АпАРТе».
Снимается в кино и телесериалах.
